1.-Los Polígonos.-Son figuras geométricas planas, cerradas, formadas por segmentos que reciben el nombre de lados.
2.-Polígono.-Es una palabra que deriva del griego que significa:
Poli= mucho
gono= ángulos
3.-Elementos de un Polígono.-Un polígono consta de tres elementos importantes que son:
a) Angulo
b) Vértice
c) Lado
b) Vértice.-Es el punto de unión de dos lados consecutivos y están representados con letras mayúsculas.
c) Lado.-Es cada una de las líneas que forman los segmento de un polígono.
4.-Clases de Polígonos.-Los polígonos se clasifican en dos que son:
1.-Polígonos Regulares
2.-Polígonos Irregulares
1.-Polígonos Regulares.-Son aquellos que tienen todos sus lados y todos sus ángulos iguales.
5.-Clasificación de los Polígonos Regulares.- De acuerdo al número de sus lados los polígonos se clasifican en seis clases que son:
a) Triángulos
b) Cuadriláteros
c) Pentágono
d) Hexágono
e) Heptágono
f) Octógono
g) Eneágono
h) Decágono 
6.-Clasificación de los triángulos.-Estos se clasifican en dos clases muy importantes que son:
1.-Según la medida de sus lados
2.-Según sus ángulos
1.-Según la medidas de sus lados.-Estos se clasifican en 3 clases que son:
a) Triángulo Equilátero.- Son aquellos que tiene sus 3 lados iguales.
Ejemplo: Realiza un triángulo con una medida de L= 4cm x 4cm x 4m
b)Triángulo Isósceles.-Es aquel que tiene 2 lados iguales.
Ejemplo: Realiza un triángulo con una medida de L= 4cm x 4cm x 3cm
a) Triángulo Rectángulo.-Es aquel que tiene solo 1 ángulo recto de 90°.
b) Triángulo Acutángulo.-Es aquel que tiene 1 ángulo agudo menor a - 90°.
c) Triángulo Obtusángulo.-Es aquel que tiene 1 ángulo obtuso mayor a +90°.
b) Cuadriláteros.-Son polígonos que tienen 4 lados y 4 ángulos. Los polígonos cuadriláteros se clasifican de acuerdo al número de sus lados en 3 que son:
1.-Paralelogramos
2.-Trapecio
3.-Trapezoide
1.-Paralelogramo.-Es un polígono cuadrilátero que tiene 4 lados y sus lados opuestos son paralelos.
2.-Trapecio.-Son cuadriláteros porque tienen sus 2 lados paralelos iguales y los otros 2 no son desiguales.
3.-Trapezoide.-Son cuadriláteros que no tienen ningún lado paralelo, es decir sus 4 lados son desiguales.
1.1-Paralelogramos.-Estos se clasifican según su medida en 4 figuras geométricas que son:
- Cuadrado
- Rectángulo
- Rombo
c) Pentágono.-Son polígonos que tienen 5 lados.
d) Hexágono.-Son polígonos que tienen 6 lados.
e) Heptágono.-Son polígonos que tienen 7 lados.
f) Octógono.-Son polígonos que tiene 8 lados.
a) Triángulos.- Son los que tienen 3 lados desiguales.
b) Cuadriláteros.-Son los que tiene sus 4 lados desiguales.
c) Pentágono.- Son polígonos que tienen 5 lados desiguales.
d) Hexágono.- Son los que tienen 6 lados desiguales por eso se les llama polígonos irregulares.
e) Heptágono.- Son los que tienen 7 lados desiguales.
f) Octógono.- Son aquellos que sus lados no son iguales .
g) Eneágono.- Un eneágono irregular debe tener 9 lados desiguales.
h) Decágono.- Un decágono irregular tiene 10 lados desiguales
Tema: N°6
Área: Matemáticas
Contenido: Los triángulos
1.- El triangulo.-El triangulo es una figura geométrica plana que tiene 3 lados, 3 ángulos y 3 vértices.
2.-Clasificacion de los triángulos.-Los triángulos se clasifican según la forma de sus lados y el tipos de ángulos que se construyen en dos clases que son:
a) Según sus lados
b) Según sus ángulos
a) Según sus lados.- Los triángulos dependiendo de la relacion que haya entre sus lados se dividen en tres tipos que son:
1.-Triángulo equilátero
2.-Triángulo Isósceles
3.-Triangulo escaleno
1.-Triangulo equilátero.-Tiene 3 lados iguales
2.-Triangulo Isósceles.-Tiene 2 lados iguales y 1 lado diferente.
3.-Triangulo escaleno.-Tiene los 3 lados diferentes.
b) Según sus ángulos.- Dependiendo la apertura de sus ángulos estos se clasifican en tres:
a)Triangulo acutángulo
b)Triangulo rectángulo
c)Triangulo obtusángulo
a)Triangulo acutángulo.-Son aquellos que sus ángulos interiores de sus tres lados son agudos menor a 90° grados.
b)Triangulo recto.-Son aquellos que sus ángulos son rectos y mide 90°grados.
c)Triangulo obtusángulo.-Son aquellos cuando uno de sus ángulos es obtuso o mayor a 90°grados.
3.-Angulos en un triangulo.-Los lados de un triangulo son siempre 3 y la suma de todos sus lados internos dará como resultado 180°grados.
Ejemplo:
1.- Formula " a+b+c= 180°
50+ 90+40 = 180°
60+ 60+60 = 180°
3.- Formula " a+b+c= 180°
50+ 70+60 = 180°
4.-Encuentra el valor del ángulo b=?
Formula " a+b+c= 180°
85+ 53+42 = 180°
5.-Encontrar el triangulo b=? y c=?
Formula " a+b+c= 180°
53+ 85+42 = 180°
6.-Encontrar el valor del ángulo b=?
Formula " a+b+c= 180°
60+ 80+40 = 180°
4.-Angulos en un cuadrilátero.-Un cuadrilátero es una figura geométrica plana (polígono) de 4 lados, 4 vertices y 4 ángulos.
-De acuerdo con el paralelismo de sus lados se pueden clasificar en dos grupos principales que son:
a) Paralelogramos
c) No paralelogramos
a) Paralelogramos.- Son cuadriláteros con paralelos de dos en dos. Estos paralelos se dividen en cuatro clases que son:
1.-Cuadrado
2.-Rectángulos
3.- Rombos
4.-Roboides
1.-Cuadrado.-Es aquel que esta formado por 4 lados y 4 ángulos iguales.
2.-Rectangulos.-Es una figura geométrica que esta formada por 4 lados, 2 lados iguales y 2 desiguales.
3.- Rombos.-Esta formado por 4 lados y 4 ángulos iguales.
4.-Roboides.- Es una figura geométrica plana formada por 4 lados y ángulos las cuales tiene 2 lados iguales y 2 lados desiguales.
c) No paralelogramos.-Son cuadriláteros que no tienen sus lados paralelos de dos en dos.
- Los no paralelogramos se dividen en dos clases y son:
1.-Trapecio
2.-Trapezoide
2.-Trapezoide.-Es una figura geométrica que no tiene lados paralelos.
5.- La suma de los ángulos.-La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero da como resultado 360° grados.
Ejemplo:
1.-En los siguientes cuadriláteros suma y determina el ángulo que falta.
Formula "a + b + c + d"=360°
Remplazamos 90+90+117+63= 360°
2.- Encontramos el valor de b=?
Formula "a + b + c + d"=360°
Remplazamos 85+60+135+80= 360°
Tema: N° 7
Area: Matemáticas
Contenido: Medidas de superficie
1.-El metro.-Nos sirve para medir superficies planas
2.-El metro cuadrado.-Es la unidad básica fundamental de las medidas de superficie.
3.-Símbolo .-El metro cuadrado está representado por una abreviatura que es m².
4.-Unidades de medidas.- El metro presenta dos unidades de medidas que son
a) Múltiplos
b) Submúltiplos
a) Múltiplos.-Son las unidades mayores del metro y se utilizan para medir distancias o longitudes muy grandes. Estas unidades son tres:
1.-Kilómetro (Km)= 1000m
2.-Hectómetro (Hm)= 100m
3.- Decámetro(Dm) = 10m
b) Submúltiplos.-Son unidades que se utilizan para medir longitudes menores al metro y son comunes en la vida cotidiana.
Las unidades menores son cuatro:
1.-metro(m) = 1m
2.-decímetro(dm)= 0,1m
3.-centímetro(cm) =0,01m
4.-milímetro(mm)=0,001
Ejemplo:
1.- Transformar 3km a metros.
1km ===> 1000m
3km ===> X m
X = 3km x 1000m = 3000 m.
1km
2.- Transformar 740 m. a Hm(Hectómetros)
1 Hm ===>100m
x ===>740m
X= 1hm x 740 m = 740 =7,4 hm.
100 100
3.-Transformar 35 m a cm.
1m. ==> 100 cm
35m==> x
X= 35m x 100cm = 3.500 cm
1m
4.- Transformar 4.800mm a m.
1m====> 1000mm
Xm ===> 4800mm
X= 1m x 4800mm= 4,8m.
1000mm
5.- Transformar 4km a m
1km ====> 1000m
4km ===> X m
Xm= 4km x 1000m = 4.000m
1 kilometro
6.- Transformar 256 km a dam
1km ====> 100dam
256km ===> X presa
X presa = 256 km x 100 presa = 25.600 presa
1 kilometro
Tema:N°8
Área: Matemáticas
Contenido: Áreas de las figuras planas
1.- El area de un cubo.-El area de un cuerpo geométrico es igual a la suma de todas sus areas
5.-Hallar el área de un cuadrado cuyo lado mide 14cm.
 |
| L = 14cm |
Solución
1.-Fórmula ==> A = L²
A = L x L
A = 14 cm² x 14 cm² = 196 cm²
A = 196cm² _
R.-El área del cuadrado mide 196 cm²
*Busca el area de un triangulo que mide de b= 8cm y de altura 9cm
Area= bxh
2
A = 8x9 = 72 = 36
2 2
A = 36 cm
Tema:N°9
Área:Matemáticas
Contenido: Multiplicacion de numeros enteros
1.-Los números naturales.- Son aquellos que utilizamos para contar y se lo representa por el conjunto IN{ 1,2,3,4,5,.....}
2.-Los números enteros.-Son el conjunto de números formados por la unión de los números naturales.
3.-Ley de Signos.-Los signos de matemáticas son 4 (+, -- , X y :)son símbolos aritméticos que nos indica que operación matemática se va a resolver. Este tipo de operaciones son conocidas como la adición, sustracción, multiplicación y división. Así mismo, también pueden englobar a los signos algebraicos en las operaciones.
5.-Aplicación de la ley.-Esta ley se la aplica en lo siguiente si los:
(25) x (25) = 625 Recuerda que dos signos iguales te dará un número positivo de resultado.
14 + 17 = 31 Ambos signos son positivos, realizamos una suma como lo hemos hecho siempre.
(- 6) + (- 2) = - 8 Cuando son dos signos negativos se suman y se escribe el mismo signo negativo.
.-Area.-Es la medida de la superficie del interior de una figura.
6.-Perímetro.-Es la medida de cada uno de sus lados de una figura geométrica.
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