2do Trimestre Matemáticas

"2DO TRIMESTRE"                                                          SANTA CRUZ 30/07/25                                            

 Tema :N°7

Área: Matemáticas

Contenido: La división de números naturales

12 : 2

1.- La división .-Es una operación que consiste en repartir o distribuir un número llamado dividendo entre otro número llamado divisor.

2.- Términos de la división.- Los términos de la división son los siguientes:

a) Dividendo 

b) Divisor

c) Cociente 

d) Residuo 

a) Dividendo.-Es la cantidad o el número que vamos a dividir .

b) Divisor.-Es la cantidad o el número  por el cual se divide al dividendo.

c) Cociente.-Es el resultado de la división.

d) Residuo.- Es la cantidad que nos sobra de la división.

3.-Clases de división:- Se dividen en 2 que son:

a) División Exacta

b) División Inexacta

a)División Exacta.-Es cuando en el residuo nos queda cero. Es decir el dividendo es igual al divisor por eso no nos sobra nada.

Ejemplo:

          

b)División Inexacta.-Es cuando en el residuo nos sobra una cantidad menor que el divisor.

Ejemplo:

4.-Formas para resolver la división.-Estas formas son:

1.-División mediante la resta.-Se multiplica, el cociente hallado, por el divisor y se coloca debajo el dividendo para restarlo.

Ejemplo:

2.-División en forma directa.- Se multiplica el cociente hallado por el divisor y le restamos mentalmente.

Ejemplo:

5.-Prueba de la División.-Se realiza de dos formas que son:

a) Por medio de la Multiplicación.-Para desarrollar esta prueba se multiplica el cociente por el divisor y se suma el residuo si lo hay.

Ejemplo:

b) Por la Exclusión del  9.-Pasos para resolver la prueba de la exclusión del 9 son:

1.-Coloco la cantidad del divisor arriba= 5

2.-Coloco en la parte de abajo =>Sumo : 1+6 excluyó al + 9 = 7

3.-Multiplico( 5 x 7 ) = + 1=35 + 1= 36=3+ 6= 9 -9 = 0

4.-Y por ultimo sumo la cantidad del dividendo= 8+4+6 = 18=1 + 9= 9 - 9 = 0

6.-Division de dos cifras

Ejercicio: N°1

1.- Resolvemos la siguiente división 

Ejercicio:N°2

1.-Resolvemos las siguientes divisiones con la prueba de la multiplicación

2.-Resolvemos las siguientes divisiones con la prueba de la exclusión del 9

Tema: N•8

Área: matemáticas 

Contenido: Los ángulos 

1.- La Geometría:- Es la parte de la matemáticas que se encarga de estudiar propiedades y medidas de una figura en un plano o espacio.

2.- Elementos fundamentales de la geometría.-  Son 3 elementos y son los siguientes:

a) El Punto

b) La linea

c) El Plano

.

a) El Punto.- Es aquel que indica la posición dentro de un determinado espacio, no tiene dimensión y se representa con letras mayúsculas.

    Ejemplo:

            A                                   B                              C

          .                  .                .

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b) La linea.-Es la unión consecutiva de puntos que forman una línea recta. La línea posee longitud, no tiene anchura, altura y tampoco grosor.

c) El Plano.-Es una superficie de dos dimensiones de (largo y ancho) que no tiene altura, ni grosor.

3.- Angulo.-Es es la porción de espacio comprendido entre dos semirrectas que se unen en un punto llamado vértice.

4.- Unidad principal de un Ángulo.-La unidad principal de un ángulo es el grado(°), que se abrevia de la siguiente manera (°)

5.-Elementos de un ángulo.- está formado por tres elementos muy importantes que son:

a) Vértice

b) Lados 

c) Ángulo

a) Vértice.- Es el punto de origen donde se unen dos semirrectas.

b) Lados.-Son dos semirrectas que se unen en el vértice, formando la porción del plano.

c) Ángulo.-Es el espacio formado por dos lados consecutivos.

6.- Medida de un ángulo:-Para medir o trazar ángulos se necesita de un instrumento de medición llamado transportador.

7.- El transportador.- está dividido en 180º

8.-Pasos para realizar la medida de un ángulo.-Debemos seguir los siguientes pasos:

1.-Colocamos el transportador de manera que el centro coincida con el vértice (O) del ángulo.

2.- Al mismo tiempo, se hace pasar un lado (B) del ángulo por la medida de 0º en el transportador. 

3.- Finalmente, se identifica en el transportador el número por el que pasa el otro lado (A) del ángulo. El número que se señale es la medida ángulo en grados (º).

9.-Clasificacion de los ángulos según su medida.- Se clasifican en:

a)Angulo recto

         b) Angulo agudo

         c) Angulo llano

         d) Angulo completo

         e) Angulo obtuso

         f) Angulo nulo

        g) Angulo cóncavo

        h) Angulo convexo

a)Angulo recto.- Es un ángulo que mide 90° grados y esta formado por dos  rectas perpendiculares.

 

                      

 

         b) Angulo agudo.- Es un ángulo que mide menos de 90° .

         c) Angulo llano.- Es un ángulo llano que mide 180° grados

         d) Angulo completo.- Es un ángulo que mide 360° grados.

         e) Angulo obtuso.-Es un ángulo que tiene una medida mayor a 90° grados.

         f) Angulo nulo.- Es un ángulo que mide 0° grados

        g) Angulo cóncavo.-Es un ángulo que mide mas de 180°grados.

        h) Angulo convexo.- Es aquel que mide menos de 180° grados.

Tema:N°9

Área: Matemáticas

Contenido: Sustracción de numeros enteros

1.- Sustracción de numeros enteros.- Para restar dos numeros enteros se suma al minuendo el opuesto del sustraendo. 

Ejemplo:

Calcular los años que vivió el emperador romano.

2.- Ley de signos.- Para realizar la ley de signos es importante conocer la ley de sinos que son:

Ejemplo:N°1 Realizamos el siguiente ejercicio aplicando la ley de signos

Ejemplo:N°2 observa el video y copia los ejercicios

Tema:N°10

Área: Matemáticas

Contenido: Los Polígonos

1.-Polígonos.- Es una figura geométrica cerrada y plana que esta formada por varios lados .

2.- Elementos de un polígono.- Un polígono esta formado por 6 elementos importantes importantes que son:

a) Lados

b) Vértices 

c) Ángulos

d) Diagonales

e) Centro

f) Apotema

a) Lados.- Es cada uno de los segmentos que forman el polígono  y están unidos por las vértices.

b) Vértices.- Son los puntos de unión de dos lados consecutivos .

c) Ángulos.- Es la abertura que forman dos lados lados consecutivos del polígono.

d) Diagonales.- Son segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

e) Centro.- Es el punto que se encuentra a la misma distancia de todos sus vértices.

f) Apotema.-Es el segmento que va desde el centro del polígono hasta la mitad de  uno de sus lados.

3.- Clases de polígonos.- Los polígonos se dividen en dos clases que son:

a) Polígonos regulares

b) Polígonos irregulares 

a) Polígonos regulares.- Son aquellos polígonos que tienen sus ángulos iguales y sus lados que miden la misma longitud.

4.- Clases de polígonos regulares.- Los polígono regulares se dividen en las siguientes que son:

a) Triangulo 

b) Cuadrado

c) Pentágono

d) Hexágono

e) Heptágono

f) Octágono

g) Decágono

h) Dodecágono

Realiza un triangulo de una medida de 5cm en una hoja de color luego pega en tu cuaderno.

a) Triangulo.- Es un polígono que tiene tres lados iguales. 

Realiza un cuadrado que mida 5cm de cada lado luego pega aquí.

b) Cuadrado.- Es un polígono que tiene sus 4 lados y  4 ángulos iguales

Realiza un cuadrado que mida 5cm de cada lado luego pega aquí.

c) Pentágono.- Es un polígono que tiene 5 lados y ángulos iguales.

Realiza un hexágono que mida 5cm de cada lado luego pega aquí.

c) Hexágono.- Es un polígono que tiene sus 6 lados y ángulos iguales.

Realiza un heptágono de una medida de 5 cm de cada lado.

d) Heptágono.- Es aquel polígono que tiene sus 7 lados y ángulos iguales.

Realiza un Octágono de una medida de 5cm de cada lado.

e ) Octágono.- Es un polígono que tiene 8 lados y ángulos iguales .

Realiza un Decágono de una medida de 5cm de cada lado.

f) Decágono .- Es un polígono que tiene 10 lados y ángulos iguales .

b) Polígonos irregulares.- Es un polígono con los lados y ángulos desiguales .

Tema:N°11

Área: Matemáticas

Contenido: